Коэффициент текущей стоимости: формула

Введите будущую сумму, срок и ставку — калькулятор посчитает коэффициент текущей стоимости и приведённую сумму. Или наоборот: по известной сегодняшней сумме покажет, какая ставка даёт такой результат.

Результат

Годовая ставка: 10 %
Коэффициент: 0,83
Стоимость сегодня: 100 000 ₽

Сумма 121 000 ₽ через 2 года при ставке 10 % стоит сегодня 100 000 ₽; коэффициент — 0,83. Сравнивайте суммы на одну дату.

Коэффициент текущей стоимости — не оценка бизнеса и не гарантия доходности: он лишь приводит будущую сумму к сегодняшнему дню по той ставке, которую вы ввели.

Что показывает коэффициент текущей стоимости

Коэффициент текущей стоимости — множитель, на который умножают будущую сумму, чтобы получить её сегодняшний эквивалент. Он меньше единицы: деньги, которые вы получите через год или через пять лет, стоят сегодня меньше номинала.

Причина в том, что сегодняшние деньги можно вложить и получить доход, а ожидание — это отказ от такого дохода. Поэтому для сравнения проектов, платежей и предложений все суммы приводят к одной дате, чаще всего к сегодняшней.

Формулы коэффициента текущей стоимости

Коэффициент текущей стоимости: Ктс = 1 / (1 + r)^n
Приведённая сумма: PV = FV × Ктс = FV / (1 + r)^n
Ставка по известным суммам: r = (FV / PV)^(1/n) − 1
Разница номинала и приведённой суммы: Дисконт = FV − PV

Здесь r — ставка за период в долях (10 % — это 0,10), n — число периодов. Если ставка годовая, а срок в месяцах, переведите срок в годы: 6 месяцев — это 0,5 года.

Какую ставку подставлять

Ставку берут под задачу. Для оценки доходности альтернативы — ставку по вкладу или доходность сопоставимого проекта. Для оценки риска — ставку выше безрисковой: чем ненадёжнее поступление, тем больше ставка и меньше сегодняшняя стоимость.

Это не бухгалтерская норма, а допущение расчёта: одна и та же будущая сумма при ставке 10 % и при ставке 20 % стоит сегодня по-разному. Поэтому в расчёте всегда называйте, какая ставка взята и почему.

Два примера расчёта по формуле

Сколько стоит сегодня платёж через два года

Покупатель обещает перевести 121 000 ₽ через 2 года при ставке 10 %. Коэффициент текущей стоимости — 0,83, приведённая сумма — 100 000 ₽.

Дисконт — 21 000 ₽: столько стоит ожидание. Если эти деньги нужны сейчас, разумно просить предоплату или закладывать разницу в цену.

Посчитать с этими числами

Какую ставку даёт вложение

Вложили 100 000 ₽ и через 2 года ждёте 121 000 ₽. Калькулятор покажет ставку 10 % годовых — это и есть доходность вложения при таком результате.

Сравните её с альтернативой: если вклад даёт больше при том же риске, вложение проигрывает.

Посчитать с этими числами

Частые вопросы

Как посчитать коэффициент текущей стоимости по формуле?

Разделите единицу на (1 + ставка) в степени числа лет: при ставке 10 % и сроке два года коэффициент — 1 / 1,1². В калькуляторе введите будущую сумму, срок и ставку — он покажет коэффициент и приведённую сумму.

Чем коэффициент текущей стоимости отличается от коэффициента дисконтирования?

Это одно и то же число, только называют его по-разному: коэффициент дисконтирования, он же коэффициент текущей стоимости, показывает, какую долю от будущей суммы составляет сегодняшняя: PV/FV = 1/(1+r)^n. При положительной ставке это число меньше единицы; обратный ему множитель — коэффициент наращения (1+r)^n.

Почему коэффициент меньше единицы?

Потому что деньги со временем дешевеют: сегодняшнюю сумму можно вложить и получить доход. Чем больше ставка и срок, тем меньше коэффициент и тем сильнее будущая сумма отличается от сегодняшней.

Как учесть инфляцию?

Используйте номинальную ставку для номинальных сумм или реальную для сумм в постоянных ценах. Реальная ставка = (1 + номинальная ставка) / (1 + ожидаемая инфляция) − 1; ставки подставляют в долях за одинаковый период. Смешивать нельзя: если ставка номинальная, суммы тоже должны быть номинальными.

Можно ли считать по месяцам?

Да, тогда ставка должна быть месячной, а число периодов — в месяцах. Годовую ставку в месячную переводят по правилу сложного процента, а не делением на 12: деление даёт заметную ошибку на длинных сроках.

Приведённая стоимость — только одна цифра

Собрать все цифры бизнеса на одном экране

Коэффициент текущей стоимости отвечает на один вопрос: сколько стоит будущий платёж сегодня. Чтобы принимать решения, рядом нужны выручка, заявки, деньги и маржа, причём свежие.

Я собираю главные цифры бизнеса на одном экране и настраиваю автообновление: вы видите картину за пять минут в день и получаете сообщение, когда показатель выходит за заданные границы.

Читать об услуге «Панель собственника»