Чистый дисконтированный доход: формула
Введите вложения, ставку и потоки по годам — калькулятор посчитает чистый дисконтированный доход и приведённую стоимость потоков. Ниже — формула, разбор ставки и пример.
Результат
- Чистый дисконтированный доход
- 5 000 ₽
- Приведённые потоки
- 105 000 ₽
Будущие потоки 121 000 ₽ стоят сегодня 105 000 ₽. После вложений 100 000 ₽ чистый дисконтированный доход — 5 000 ₽.
При этой ставке проект создаёт стоимость; сравните результат с другими вариантами вложений.
Чистый дисконтированный доход показывает стоимость проекта в сегодняшних деньгах. Если он положительный, проект возвращает вложения и приносит доход сверх требуемой ставки. Если отрицательный — будущие поступления не покрывают вложений при такой ставке.
Что такое чистый дисконтированный доход
Чистый дисконтированный доход (ЧДД, NPV) — сумма всех будущих денежных потоков проекта, приведённая к сегодняшнему дню, минус первоначальные вложения. Он отвечает на вопрос, сколько стоит проект сейчас, если деньги завтра дешевле, чем сегодня.
Если ЧДД больше нуля, проект покрывает вложения и приносит доход сверх ставки дисконтирования. Если равен нулю, проект работает ровно на требуемую доходность. Если отрицательный, вкладывать деньги невыгодно: будущие поступления не оправдывают затрат.
Формула чистого дисконтированного дохода
- ЧДД
- ЧДД = Σ (CFt / (1 + r)^t) − I0
- CFt
- Чистый денежный поток за период t (приток минус отток)
- r
- Ставка дисконтирования за период (обычно годовая)
- t
- Номер периода (год), начиная с 1
- I0
- Первоначальные вложения
При постоянной годовой ставке поток каждого года делят на (1 + r) в степени номера года. Если годовые ставки меняются, поток года t делят на произведение (1 + r1) × (1 + r2) × … × (1 + rt). Первоначальные вложения вычитают в момент старта, обычно в нулевом году.
Ставка дисконтирования: как выбрать
Ставка дисконтирования отражает доходность, которую вы могли бы получить от альтернативного вложения с тем же риском. Чем рискованнее проект, тем выше ставка и тем сильнее обесцениваются будущие потоки.
Ставку можно оценить по доходности сопоставимых вложений с поправкой на риск или через средневзвешенную стоимость капитала (WACC). Номинальную ставку применяют к потокам с инфляцией, реальную — к потокам без общей инфляции; к уже номинальной доходности инфляцию повторно не прибавляют. Наличие кредита само по себе не задаёт нижнюю границу ставки дисконтирования. Для проектов с разными рисками используют разные ставки.
Пример расчёта
Проект с вложениями 100 000 ₽ и потоками 60 500 ₽ в год
Вложения — 100 000 ₽. Ставка дисконтирования 10 %. Приведённая стоимость потоков — 105 000 ₽.
Чистый дисконтированный доход — 5 000 ₽. Если ЧДД положительный, проект выгоден; при отрицательном ЧДД он не покрывает вложения при данной ставке.
Посчитать с этими числамиПроект с убыточным вторым годом
Вложения — 100 000 ₽. Ставка — 10 %. Приведённая стоимость потоков — 89 030,80 ₽.
Чистый дисконтированный доход — −10 969,20 ₽. Проект стоит принять, если ЧДД положительный.
Посчитать с этими числамиЧастые вопросы
Как посчитать чистый дисконтированный доход?
Сложите дисконтированные потоки за все годы и вычтите первоначальные вложения. Для потоков за год 1 и 2 при ставке 10 % и вложениях 100 000 ₽: приведённая стоимость 60 500 / 1,1 + 60 500 / 1,21 ≈ 55 000 + 50 000 = 105 000 ₽. ЧДД = 105 000 − 100 000 = 5 000 ₽.
Что означает NPV?
NPV (Net Present Value) — то же, что чистый дисконтированный доход. Показывает, сколько проект добавляет к стоимости в сегодняшних деньгах после возврата вложений и требуемой доходности.
Какую ставку дисконтирования использовать?
Ставка должна отражать альтернативную доходность с учётом риска. Можно взять ставку по кредиту, если проект финансируется за счёт него, или средневзвешенную стоимость капитала (WACC). Для более рискованных проектов ставка выше.
Чем отличается ЧДД от срока окупаемости?
Срок окупаемости показывает, когда вернутся вложения без учёта стоимости денег во времени. ЧДД учитывает, что будущие деньги дешевле сегодняшних, и показывает прирост стоимости. Проект с короткой окупаемостью может иметь отрицательный ЧДД, если ставка высока.
Может ли ЧДД быть отрицательным?
Да, если приведённая стоимость потоков меньше вложений. Это значит, что проект не окупает вложения при выбранной ставке. Проверьте прогноз потоков и ставку: иногда отрицательный ЧДД связан с завышенными ожиданиями или слишком высокой ставкой.