Ставка дисконтирования: формула и расчёт
Введите будущую сумму, срок и ставку — калькулятор покажет, сколько эта сумма стоит сегодня, и рассчитает коэффициент дисконтирования. Или решите обратную задачу: по известной сегодняшней и будущей сумме узнать, какая ставка заложена в вашу оценку.
Результат
- Годовая ставка
- 10 %
- Коэффициент
- 0,83
- Стоимость сегодня
- 100 000 ₽
Сумма 121 000 ₽ через 2 года при ставке 10 % стоит сегодня 100 000 ₽; коэффициент — 0,83. Сравнивайте суммы на одну дату.
Ставка дисконтирования — это допущение, а не факт: от неё зависит, покажется проект выгодным или нет. Проверяйте, чтобы ставка соответствовала риску и валюте денежного потока.
Что такое ставка дисконтирования и зачем она нужна
Ставка дисконтирования — это процент, которым будущие деньги пересчитывают в сегодняшние. Она отражает два обстоятельства: деньги сегодня можно вложить и получить доход, а будущие поступления почти всегда связаны с риском. Чем выше ставка, тем сильнее обесценивается будущая сумма при приведении к текущему моменту.
Формула ставки дисконтирования не универсальна: её не вычисляют по одной формуле, а выбирают под задачу. Для оценки инвестиционного проекта её часто принимают равной стоимости капитала или требуемой доходности инвестора. Для пересчёта договорных платежей в бухгалтерском учёте — по рыночной ставке для аналогичных обязательств. В каждом случае важно, чтобы ставка соответствовала денежному потоку: номинальные потоки дисконтируют по номинальной ставке, реальные (за вычетом инфляции) — по реальной.
Формулы дисконтирования
- Приведённая стоимость
- PV = FV / (1 + r)^n
- Коэффициент дисконтирования
- K = 1 / (1 + r)^n
- Ставка из известных сумм
- r = (FV / PV)^(1/n) − 1
- Срок изменения суммы от PV до FV, в годах
- n = ln(FV / PV) / ln(1 + r)
Здесь PV — стоимость сегодня, FV — будущая сумма, r — годовая ставка в долях единицы, n — число лет. При m равных периодах в году эффективную годовую ставку переводят в ставку периода по формуле (1 + r)^(1/m) − 1, а число лет умножают на m. Деление ставки на m применяют к номинальной годовой ставке с такой частотой начисления. Формула предполагает неизменную ставку на весь срок.
Как рассчитать ставку дисконтирования для проекта
На практике ставку не вычисляют из формулы приведённой стоимости, а обосновывают. Самый распространённый способ — средневзвешенная стоимость капитала (WACC): она показывает, во сколько компании обходится каждый рубль привлечённых средств. WACC = доля собственного капитала × стоимость собственного капитала + доля заёмного капитала × стоимость заёмного капитала × (1 − ставка налога на прибыль). Стоимость собственного капитала часто оценивают по модели CAPM: безрисковая ставка плюс премия за рыночный риск, умноженная на коэффициент бета, плюс премия за специфический риск компании.
Другой подход — метод кумулятивного построения: безрисковая доходность плюс премии за отдельные риски (размер компании, финансовая устойчивость, отрасль, качество управления). Для небольших проектов без внешнего финансирования ставку нередко принимают на уровне доходности альтернативного вложения — например, депозита или доходности облигаций. Главное — не занижать ставку ради красивого NPV: если она ниже стоимости денег в экономике, проект покажется выгодным ошибочно.
Примеры расчёта
Приведённая стоимость будущего поступления
Компания ожидает получить 121 000 ₽ через 2 года года. При ставке 10 % годовых коэффициент дисконтирования равен 0,83, а приведённая стоимость — 100 000 ₽.
Это значит, что сегодняшние 100 000 ₽ эквивалентны будущим 121 000 ₽ при доходности 10 %. Если бы ставка была выше, приведённая стоимость оказалась бы меньше.
Посчитать с этими числамиКакая ставка заложена в цену
Инвестор вкладывает 120 072,66 ₽ сегодня и рассчитывает получить 150 000 ₽ через 3 года года. Из этих сумм следует годовая ставка 7,7 %.
Если альтернативная доходность выше этой ставки, вложение невыгодно: сегодняшние деньги можно разместить под больший процент.
Посчитать с этими числамиЧастые вопросы
Как рассчитать ставку дисконтирования по формуле?
Если известны сегодняшняя и будущая суммы и срок, ставку находят из формулы r = (FV / PV)^(1/n) − 1. Для проекта ставку чаще не вычисляют, а обосновывают стоимостью капитала или требуемой доходностью.
Чем коэффициент дисконтирования отличается от ставки?
Ставка — это процент (например, 10 % годовых), а коэффициент — множитель, на который умножают будущую сумму, чтобы получить сегодняшнюю. Коэффициент = 1 / (1 + r)^n.
Какую ставку использовать для дисконтирования денежных потоков?
Ставка должна отражать доходность, которую требуют инвесторы или кредиторы. Для проектов компании обычно берут WACC, для проектов без заёмного финансирования — доходность альтернативного вложения. В бухгалтерском учёте по МСФО для оценки справедливой стоимости используют рыночную ставку для аналогичных инструментов.
Можно ли дисконтировать по отрицательной ставке?
Да, если ожидается дефляция или доходность вложения отрицательна. В этом случае коэффициент дисконтирования больше единицы, и приведённая стоимость будущей суммы окажется выше номинала. Калькулятор учитывает отрицательные ставки.