Никита Малов.

Основатель и управляющий партнёр
аналитической компании ДОВОДАналитика рынков · OSINT

Факты. Решения.
Развитие бизнеса.

Коэффициент эластичности спроса по цене: формула

Введите цену и объём до и после изменения — калькулятор посчитает коэффициент эластичности по дуговой формуле и покажет, на сколько процентов изменились цена и спрос. Переключите вид: спрос по своей цене, спрос по цене другого товара или предложение по цене.

Вид эластичности

Результат

Дуговая эластичность
−1,22
Изменение цены к среднему
18,18 %
Изменение объёма к среднему
−22,22 %

При изменении цены на 18,18 % объём изменился на −22,22 %. Дуговая эластичность — −1,22.

По модулю эластичность больше единицы: объём в этом диапазоне чувствителен к изменению цены.

Эластичность считают на своём диапазоне цен: на одном участке кривой спрос может быть чувствительным, на другом — почти не реагировать. Один коэффициент не описывает весь товар.

Как считать эластичность спроса

Эластичность спроса по цене показывает, на сколько процентов меняется объём спроса, когда цена меняется на один процент. Считают её как отношение процентного изменения объёма к процентному изменению цены.

Есть две формулы. Точечная работает на малом изменении цены и требует знать наклон кривой спроса в конкретной точке: E = (ΔQ / ΔP) × (P / Q). Когда цена меняется заметно, берут дуговую формулу — она считает проценты от средних значений и даёт одинаковый результат при движении цены вверх и вниз.

Проценты по дуговой формуле считают от середины отрезка: изменение объёма делят на полусумму старого и нового объёма, изменение цены — на полусумму старой и новой цены. Поэтому коэффициент не зависит от того, какую точку считать начальной.

Формулы эластичности

Дуговая эластичность спроса по цене
E = ((Q₁ − Q₀) / ((Q₁ + Q₀) / 2)) / ((P₁ − P₀) / ((P₁ + P₀) / 2))
Точечная эластичность
E = (ΔQ / ΔP) × (P / Q)
Перекрёстная эластичность
E = ((Q₁ − Q₀) / ((Q₁ + Q₀) / 2)) / ((Pᵈ₁ − Pᵈ₀) / ((Pᵈ₁ + Pᵈ₀) / 2)), где Pᵈ — цена другого товара
Эластичность предложения по цене
E = ((S₁ − S₀) / ((S₁ + S₀) / 2)) / ((P₁ − P₀) / ((P₁ + P₀) / 2)), где S — объём предложения

У спроса по своей цене коэффициент отрицательный: цена выросла — объём упал. В экономике принято читать его по модулю. У предложения знак положительный: чем выше цена, тем больше готовы произвести.

Что показывает коэффициент

Если модуль коэффициента больше единицы, спрос эластичный: покупатели заметно реагируют на цену. Выручка растёт при снижении цены и падает при повышении. Так ведут себя товары, у которых есть близкие заменители, и товары не первой необходимости.

Если модуль меньше единицы, спрос неэластичный: объём меняется слабее цены. Повышение цены увеличивает выручку, снижение — уменьшает. Так бывает у товаров первой необходимости, у лекарств, у товаров без заменителей.

Коэффициент, равный единице по модулю, — единичная эластичность: выручка при небольшом изменении цены почти не меняется. Ровно ноль — спрос не реагирует на цену совсем; бесконечность — покупатели уходят при любом повышении.

Коэффициент перекрёстной эластичности спроса: формула и знак

Перекрёстная эластичность отвечает на другой вопрос: как меняется спрос на один товар, когда меняется цена другого. В формуле объём берут по первому товару, а цену — по второму.

Знак говорит о связи товаров. Положительный коэффициент — товары-заменители: подорожал чай, вырос спрос на кофе. Отрицательный — товары дополняют друг друга: подорожали принтеры, упал спрос на картриджи. Коэффициент около нуля — товары между собой не связаны, и покупатели не переключаются с одного на другой при изменении цены.

Чем больше модуль коэффициента, тем теснее связь. По перекрёстной эластичности видно, кто ваши настоящие конкуренты: не те, кто выпускает похожий товар, а те, на кого уходят покупатели, когда вы поднимаете цену.

Что такое эластичность предложения

Эластичность предложения по цене показывает, на сколько процентов меняется объём предложения при изменении цены на один процент. Считают её по той же дуговой формуле, только вместо объёма спроса берут объём предложения, и коэффициент получается положительным.

Предложение эластичнее, когда производитель может быстро нарастить выпуск: есть свободные мощности, запасы сырья, время. У скоропортящегося товара, у поля, которое уже засеяно, и у производства с долгим циклом предложение в коротком периоде неэластично: цену подняли, а объём почти не вырос.

В бизнесе эти два коэффициента смотрят вместе: эластичность спроса показывает, что будет с выручкой при новой цене, а эластичность предложения — сможете ли вы эту выручку обеспечить товаром.

Три примера расчёта

Кофейня подняла цену на напиток

Цена стакана выросла со 100 до 120 ₽, продажи за неделю упали с 1000 до 800 штук. Цена изменилась на 18,18 %, объём — на −22,22 %.

Дуговая эластичность — −1,22. По модулю она больше единицы: спрос эластичный, и повышение цены на этом диапазоне скорее уменьшит выручку, чем увеличит.

Посчитать с этими числами

Чай и кофе: товары-заменители

Цена чая выросла со 100 до 120 ₽, а спрос на кофе вырос с 1000 до 1200 штук. Цена другого товара изменилась на 18,18 %, спрос — на 18,18 %.

Перекрёстная эластичность — 1. Коэффициент положительный: покупатели переключаются с чая на кофе, и это признак товаров-заменителей.

Посчитать с этими числами

Производство наращивает выпуск

Цена выросла со 100 до 120 ₽, и поставщики увеличили выпуск с 1000 до 1200 штук. Цена изменилась на 18,18 %, предложение — на 18,18 %.

Эластичность предложения — 1. Положительный коэффициент значит, что производители откликнулись на цену и готовы поставлять больше.

Посчитать с этими числами

Частые вопросы

Как посчитать коэффициент эластичности спроса по цене?

Возьмите цену и объём до и после изменения. Изменение объёма разделите на полусумму старого и нового объёма, изменение цены — на полусумму старой и новой цены, затем первое разделите на второе.

Чем дуговая эластичность отличается от точечной?

Точечная считается в одной точке кривой и требует наклона спроса в ней, поэтому годится для малого изменения цены. Дуговая считает проценты от средних значений на отрезке и даёт один и тот же коэффициент при движении цены в обе стороны. Для реальных прайсов и скидок берут дуговую.

Почему у спроса коэффициент отрицательный?

Потому что цена и объём движутся в разные стороны: цена выросла — покупают меньше. Знак минус в расчёте не ошибка. В выводах его опускают и говорят о модуле: больше единицы — спрос эластичный, меньше — неэластичный. У предложения знак положительный: цена выросла — производить готовы больше.

Что значит перекрёстная эластичность больше нуля?

Товары заменяют друг друга. Подорожал один — покупатели переключились на другой, и спрос на него вырос. Отрицательный коэффициент значит, что товары дополняют друг друга: подорожал один — спрос на второй упал. Ноль или значение около нуля — связи между товарами нет.

Как эластичность влияет на выручку?

При эластичном спросе выручка растёт, когда цену снижают, и падает, когда повышают: объём меняется сильнее цены. При неэластичном — наоборот, повышение цены выручку увеличивает. При единичной эластичности выручка при небольшом изменении цены почти не меняется. Поэтому цену меняют, зная коэффициент, а не наугад.

Что такое эластичность предложения простыми словами?

Это готовность производителей увеличить выпуск при росте цены. Считается так же, как эластичность спроса, только по объёму предложения, и получается положительной. Чем быстрее производство может нарастить выпуск, тем выше коэффициент: у услуг и торговли он обычно выше, чем у завода с долгим циклом.

Где взять данные для расчёта?

Из своих продаж: цена до и после изменения и объём за одинаковый период до и после. Для перекрёстной эластичности нужны продажи своего товара и цена конкурента или товара-заменителя за тот же период. Если цена и объём менялись под влиянием сезона или рекламы, коэффициент исказится: берите периоды, где кроме цены мало что менялось.

Одинакова ли эластичность на всём графике спроса?

Нет. На дорогом участке спрос обычно эластичнее, на дешёвом — жёстче: покупатели, готовые платить много, чувствительны к цене, а тем, кому товар нужен, цена важна меньше. Поэтому коэффициент считают для конкретного диапазона цен, а не для товара вообще.

Цену подняли, а выручка не выросла

Собрать цифры продаж в одном месте

Чтобы посчитать эластичность, нужны цена и объём за одинаковые периоды до и после изменения — по каждому товару и каналу. Обычно они лежат в разных местах: в CRM, в отчётах маркетплейсов, в таблицах менеджеров.

Я собираю главные цифры бизнеса на одном экране и настраиваю, чтобы они обновлялись сами: выручка, заявки, деньги, маржа. С такой панелью видно, что произошло с продажами после смены цены, а не через месяц по памяти.

Читать об услуге «Панель собственника»

Другие калькуляторы