Закон спроса: формула и что она показывает

Закон спроса говорит об одной связи: между ценой товара и величиной спроса на него. Всё остальное — доход покупателей, цены заменителей и дополнений, вкусы, ожидания, реклама — в этот момент считается неизменным. Это и есть оговорка «при прочих равных условиях»: закон проверяют, зафиксировав остальные факторы.

Величина спроса — это количество товара, которое покупатель готов купить в данный момент по данной цене. Спрос — зависимость величины спроса от всех факторов, которые на неё влияют, а не одно число. Когда меняется цена, меняется величина спроса и точка двигается по кривой. Когда меняется доход или цены конкурентов, сдвигается сама кривая — это уже изменение спроса.

В простейшем виде зависимость записывают как Qd = a − bP. Здесь Qd — величина спроса, P — цена за единицу, a — максимальное количество, которое покупатели готовы взять при нулевой цене, b — на сколько единиц падает величина спроса при росте цены на один рубль. Коэффициент при цене отрицательный — в этом и выражен закон спроса.

Пример из учебного курса: линия спроса проходит через точки (0; 700) и (2100; 0). По двум точкам функция восстанавливается как Q = 2100 − 3P. При цене 300 рублей величина спроса — 1200 единиц, при цене 500 — 600 единиц.

Обратная функция нужна, когда удобнее считать от количества: P = a/b − (1/b) × Q. При Qd = 0 цена спроса P = a/b — это максимальная цена, которую покупатель готов заплатить, дальше спрос нулевой. Для нелинейного случая, например Qd = k / P, обратная функция выглядит как P = k / Q.

Закон говорит о направлении, эластичность — о силе. Эластичность спроса по цене — это процентное изменение величины спроса, делённое на процентное изменение цены. Для линейной функции Qd = a − bP точечная эластичность равна −bP / (a − bP).

Когда эластичность по модулю больше единицы, спрос эластичный: небольшое снижение цены заметно увеличивает количество покупок. Так ведут себя товары длительного пользования, дорогие товары и товары с большим числом заменителей. Когда модуль меньше единицы, спрос неэластичный: цена меняется, а количество покупок почти стоит. Так бывает у необходимых и привычных товаров с малой долей в расходах покупателя.

При единичной эластичности процент изменения количества равен проценту изменения цены. Крайние случаи — совершенно эластичный и совершенно неэластичный спрос, когда кривая горизонтальна или вертикальна.

Для нелинейной зависимости берут дуговую эластичность по формуле центральных точек: изменение количества делят на среднее количество, изменение цены — на среднюю цену.

Из закона спроса есть исключение — товары Гиффена. Для них рост цены ведёт не к падению, а к росту величины спроса. Классический пример из учебников — дешёвый продукт первой необходимости, который занимает большую долю в расходах бедной семьи: когда он дорожает, семья отказывается от более дорогих продуктов и покупает его ещё больше.

На обычном рынке потребительских товаров и услуг это исключение встречается редко, поэтому в расчётах цены и спроса им пренебрегают, но знать о нём нужно: без него закон спроса выглядит абсолютным, а он действует при прочих равных условиях.